Black Derman Toy model: uitleg en formule

Black Derman Toy model: in dit artikel wordt het Black Derman Toy model praktisch uitgelegd. Naast wat dit model is, wordt uitgelegd hoe de ontwikkeling van dit model tot stand is gekomen en wie de Nobelprijs voor de formule heeft ontvangen. Veel leesplezier!

Wat is het Black Derman Toy model? De uitleg

Het Black Derman Toy model, of afgekort BDT model, is een financieel model dat gebruikt wordt bij de prijsbepaling van obligatieopties en andere rentederivaten.

Het is een 1-factormodel, wat betekent dat een enkele stochastische factor gebruikt wordt. Deze factor bepaalt de toekomstige evolutie van de rentetarieven.

Het model was een van de eerste modellen van zijn soort en wordt nog steeds veel gebruikt.

Ontwikkeling van het BDT model

Het model werd geïntroduceerd door Fischer Black, Emmanuel Derman en Bill Toy.

Aanvankelijk werd het model alleen intern gebruikt bij Goldman Sachs, waar de heren werkzaam waren. In 1990 werd het gepubliceerd in het Financial Analyst Journal. Emmanuel Derman schrijft over de ontwikkeling van het model in zijn memoires My Life as a Quant.

Het BDT model is verschillend van het meer bekende Black-Scholes model omdat deze zich richt op aandelenderivaten, terwijl de eerste zich richt op vastrentende derivaten.

Terwijl Black-Scholes ontwikkeld werd voordat Fischer Black bij Goldman Sachs kwam werken in 1984, werd het BDT model ontwikkeld tijdens zijn loopbaan bij het bedrijf.

Nobelprijs

Fischer Black staat bekend als het genie van de financiële wereld en de geschiedenis van financiële analyse. Twee jaar nadat hij op 57-jarige leeftijd het leven liet, werd de Nobelprijs voor de Economie uitgereikt aan Myron S. Scholes en Robert C. Merton. Zij hadden het model verder uitgewerkt.

Fischer Black kwam niet in aanmerking voor de prijs omdat deze niet postuum wordt toegekend.

De formule

De formule van dit model is zeer complex voor het ongetrainde oog. Ook de terminologie wordt als complex ervaren. Hieronder wordt de basis van de formule toegelicht.

Figuur 1 – De uitgewerkte formule

Middels BDT en het binomiaal rooster, kalibreert de gebruiker met het model de modelparameters zodat deze passen bij zowel de huidige rentetermijnstructuur als de volatiliteitsstructuur voor rentecaps.

Met behulp van dit rooster wordt vervolgens een verscheidenheid aan meer complexe en rentegevoelige effecten en rentederivaten gewaardeerd.

Nu is het jouw beurt

Wat denk jij? Herken jij de uitleg over het BDT model? Wordt dit specialistische model gebruikt in jouw werkomgeving? Welke andere modellen voor financieel management ken jij? Vind jij financiële analyses interessant en wil je er meer over weten?

Deel jouw kennis en ervaring via het commentaar veld onderaan dit artikel.

Meer informatie

1. Izgi, B., & Bakkaloglu, A. (2018). Invariant approaches for the analytic solution of the stochastic Black-Derman toy model. Thermal Science, 22(Suppl. 1), 265-275.
2. Tung, H. K., Lai, D. C., Wong, M. C., & NG, S. (2010). The Black–Derman–Toy Model. Professional Financial Computing Using Excel and VBA, 95.
3. Boyle, P. P., Tan, K. S., & Tian, W. (2001). Calibrating the Black-Derman-Toy model: some theoretical results. Applied Mathematical Finance, 8(1), 27-48.

Citatie voor dit artikel:
Janse, B. (2022). Black Derman Toy model: uitleg en formule. Retrieved [insert date] from Toolshero: https://www.toolshero.nl/financieel-management/black-derman-toy-model/

Gepubliceerd op: 01/12/2022 | Laatste update: 1/12/2022

Wilt u linken naar dit artikel, dat kan!
<a href=”https://www.toolshero.nl/financieel-management/black-derman-toy-model/”>Toolshero: Black Derman Toy model: uitleg en formule</a>

Artikel door:

Ben Janse

Ben Janse is een young professional en werkzaam als Content Manager bij Toolshero. Daarnaast houdt hij zich binnen zijn studie International Business aan de Hogeschool Rotterdam bezig met het analyseren en ontwikkelen van managementmodellen. Dankzij zijn theoretische en praktische kennis weet hij hoofd- en bijzaken goed te onderscheiden waardoor de essentie van elk artikel goed naar voren komt.