Kelly criteria: de formule en uitleg

De Kelly-criteria: de uitleg

Investeren en online gokken Nederland lijken op het eerste gezicht niet veel met elkaar gemeen te hebben. Toch zijn er verrassende parallellen te trekken tussen beide, vooral als het gaat om strategieën voor risicobeheer en winstmaximalisatie. Een van de meest fascinerende concepten die zijn oorsprong kent uit het gokken is een wiskundig concept dat bekendstaat als de Kelly-criteria. Dit wiskundige model biedt een benadering waarmee beleggers en gokkers hun rendement kunnen optimaliseren door precies te bepalen hoeveel van hun kapitaal ze moeten inzetten. Dit artikel zal je de ins en outs geven van dit model, en uitleggen op welke wijze het concept kan worden toegepast om strategieën te verbeteren.

De oorsprong van de Kelly-criteria

De Kelly-criteria, ook bekend als de Kelly-strategie of de Kelly-formule, werden in 1956 ontwikkeld door John L. Kelly Jr., een ingenieur die werkte bij Bell Labs. Het oorspronkelijke doel van de formule was om te bepalen hoeveel geld iemand zou moeten inzetten bij een kansspel om winst te maken. Kelly bood hiermee een onderbouwde manier om de optimale grootte van een inzet te bepalen, afhankelijk van de kansen en de uitbetaling.

Het idee achter de Kelly-criteria is simpel: als je consistent inzet op basis van deze formule, kun je op de lange termijn winsten realiseren in het online casino en minimaliseer je de kans dat je met een verlies achterblijft. Hoewel Kelly zijn formule oorspronkelijk bedacht voor het gokken, werd al snel duidelijk dat dezelfde principes ook van toepassing zijn op de financiële markten.

De Kelly-criteria kunnen worden uitgedrukt met de volgende formule:

Kelly-criteria - Toolshero

Figuur 1 – Kelly criteria formule


De Kelly-formule probeert het optimale percentage van je geld te bepalen dat je zou moeten inzetten op een bepaalde kans om je kapitaal op de lange termijn te maximaliseren, waardoor je misschien wel ooit zo vermogend wordt als Warren Buffet. Het uitgangspunt is dat je meer moet inzetten wanneer de kans op succes hoger is en de potentiële uitbetaling aantrekkelijk is. Omgekeerd zou je minder moeten inzetten als de kansen minder gunstig zijn of als de potentiële beloning relatief klein is.

Laten we een voorbeeld nemen. Stel dat je een investering overweegt waarbij je denkt dat de kans op succes (p) 60% is. De uitbetalingsverhouding (b) is 1:1 (d.w.z. je verdubbelt je inzet als je wint).

Hier uw bedrijfsnaam of product? Informeer naar de mogelijkheden  

Volgens de Kelly-formule zou de optimale inzet zijn: 0.2 (volgens de eerdere beschreven berekening)

Dit betekent dat je 20% van je totale kapitaal zou moeten inzetten op deze investering. Als je consistent deze strategie volgt, zou je op de lange termijn je vermogen maximaliseren in het online casino Nederland, omdat je zorgt voor een balans tussen risico en rendement.

Voorbeeld: gebruik van de Kelly-criteria bij BlackJack in een online casino zonder Cruks

Stel je voor dat je blackjack speelt in een zogenoemd zonder-Cruks online casino, en je hebt een systeem ontwikkeld dat je een 2% voorsprong geeft boven het huis. Dit betekent dat je verwacht dat je voor elke €100 die je inzet, gemiddeld €102 terugkrijgt. In dit geval heb je een winstkans van 51% en een verlieskans van 49%. De nettowinst per ingezette eenheid is 1.

De Kelly-formule wordt dan: 0.02

Dit betekent dat je 2% van je totale kapitaal zou moeten inzetten op elke hand om op lange termijn je kapitaal te maximaliseren. Als je bijvoorbeeld een bankroll hebt van €1.000, zou je bij elke blackjack-hand €20 inzetten volgens de Kelly-criteria.

Voordelen van het gebruik van de Kelly-criteria

Het gebruik van de Kelly-criteria heeft verschillende voordelen voor beleggers en deelnemers aan kansspelen nu online casino in Nederland legaal is. Hieronder worden de belangrijkste voordelen beschreven.

Maximalisatie van rendement op de lange termijn

De Kelly-criteria zijn ontworpen om op de lange termijn het rendement te maximaliseren. In plaats van te gokken of te speculeren, helpt deze formule beleggers/spelers om systematisch en rationeel te beslissen hoeveel ze in een bepaalde investering moeten stoppen.

Risicobeheer

Een van de grootste voordelen van de Kelly-strategie is dat het beleggers/spelers helpt hun risico te beheersen. Door slechts een deel van hun kapitaal in te zetten tijdens het spelen in het online casino zonder Cruks, vermijden spelers het gevaar van een te grote blootstelling. Dit beschermt tegen grote verliezen.

Rationeel besluitvormingsproces

De Kelly-formule dwingt beleggers / spelers om hun kansen en de potentiële uitbetalingen zorgvuldig te wegen voordat ze een beslissing nemen. Dit leidt tot een meer rationele en gedisciplineerde benadering van investeren.

Bescherming tegen faillissement

Omdat de Kelly-criteria een relatief voorzichtige benadering van inzetten bevordert, verkleint het de kans dat een belegger/speler zijn volledige kapitaal verliest. Dit is vooral belangrijk degene die winsten op de lange termijn nastreven.

Nadelen en uitdagingen van de Kelly-criteria

Hoewel de Kelly-criteria veel voordelen bieden, zijn er ook enkele nadelen en uitdagingen die je zou moeten weten. Hieronder worden de belangrijkste nader beschreven.

Nauwkeurigheid van de kansberekening

De effectiviteit van de Kelly-formule hangt af van de nauwkeurigheid van de kansberekening. Als een belegger/speler de kans op succes verkeerd inschat, kan dit leiden tot suboptimale inzetbeslissingen en mogelijk tot verliezen.

Psychologische uitdagingen

Het kan moeilijk zijn om de discipline op te brengen om de Kelly-strategie consequent te volgen, vooral tijdens perioden onzekerheid, dit speelt voornamelijk op de financiële markten en minder in het online casino zonder Cruks. Beleggers kunnen in de verleiding komen om af te wijken van de formule, wat de effectiviteit van de strategie ondermijnt.

Overmatige complexiteit

Voor sommige beleggers kan de Kelly-criteria te complex of verwarrend lijken, vooral als ze niet gewend zijn om met wiskundige modellen te werken. Dit kan ertoe leiden dat ze het model negeren of verkeerd toepassen.

Grote inzetbedragen bij hoge kansen

De Kelly-strategie kan leiden tot het aanbevelen van grote inzetbedragen wanneer de kansen zeer gunstig lijken, wat psychologisch ongemakkelijk kan zijn voor beleggers/spelers die terughoudend zijn om zoveel risico te nemen, zelfs als de formule dit aangeeft.

Toepassing van de Kelly-criteria in de investeringswereld

De Kelly-criteria zijn door de jaren heen populair geworden in de financiële wereld en in het online casino. Beleggers gebruiken vaak geavanceerde algoritmen en modellen om de kansen op succes van hun handelsstrategieën te berekenen, en de Kelly-formule biedt een manier om het optimale investeringsbedrag te bepalen.

Een van de meest bekende voorbeelden van het gebruik van de Kelly-criteria is door het hedgefonds van Ed Thorp. Thorp paste de Kelly-strategie toe om succesvolle beleggingen te doen en zijn hedgefonds. Buiten hedgefondsen zijn er ook individuele beleggers die de Kelly-criteria gebruiken om hun portefeuilles te beheren. Hoewel de meeste individuele beleggers misschien niet over de middelen beschikken om de kansen op succes nauwkeurig te berekenen, kunnen ze toch profiteren van de principes van de Kelly-formule door een systematische benadering van risicobeheer toe te passen.

Kelly-criteria versus andere investeringsstrategieën

Het is belangrijk om te begrijpen hoe de Kelly-criteria zich verhouden tot andere populaire investeringsstrategieën. Een van de meest voorkomende benaderingen in de financiële wereld is de regel van 1/n, waarbij een belegger zijn kapitaal gelijkmatig verdeelt over n beschikbare investeringen. Hoewel deze benadering eenvoudig is en helpt om risico’s te spreiden, maximaliseert het niet noodzakelijkerwijs het rendement zoals de Kelly-criteria dat doet. Ook voor beginnende gokker die speelt in een top 10 online casino Nederland is dit een prima strategie.

Een andere populaire strategie is de risicogewogen portefeuille, waarbij beleggers hun kapitaal toewijzen op basis van het verwachte risico en rendement van elke investering. Deze benadering is vergelijkbaar met de Kelly-criteria, maar kan minder agressief zijn omdat het een meer behouden strategie is. Een goed overzicht van de verschillende strategieën en hun uitwerkingen die je zowel op de financiële markten kan toepassen als in het online casino vind je hieronder:

Kelly-criteria vergelijking - Toolshero

Figuur 2 – Vergelijking Kelly criteria met andere strategieën

Conclusie

De Kelly-criteria biedt een krachtige methode voor het optimaliseren van investeringen/inzetten door het nauwkeurig afstemmen van de inzet op de verwachte kans en uitbetaling. Hoewel de formule oorspronkelijk is ontwikkeld voor de gokwereld, is de toepassing ervan in de financiële markten duidelijk, vooral voor beleggers die streven naar maximale winst op de lange termijn. Wel moet je jezelf er altijd van bewust zijn dat de Kelly-criteria geen winsten in het online casino kan beloven, zelfs niet wanneer je in het beste online casino Nederland speelt.

Vincent van Vliet
Artikel door:

Vincent van Vliet

Vincent van Vliet is oprichter van Toolshero en verantwoordelijk voor de content en release management. Samen met het team bepaalt hij de strategie en beheert de content planning, marktintroducties, klantervaring en beleidsontwikkeling onderdelen van het bedrijf.

Geef een reactie