Monte Carlo simulatie

Monte Carlo simulatie voorbeeld - ToolsHero

In dit artikel wordt de Monte Carlo simulatie praktisch uitgelegd. Na het lezen begrijp je de basis van deze krachtige besluitvorming methode.

Wat is de Monte Carlo simulatie?

De Monte Carlo simulatie is een computergestuurde techniek waarbij een fysiek proces niet één keer, maar vele malen wordt gesimuleerd. Mogelijke risico’s bij kwantitatieve analyse en besluitvorming komen zo aan het licht. Het biedt een heel scala aan mogelijke uitkomsten en kansen en laat alle mogelijkheden zien om tot een juiste besluitvorming te komen. Het vertelt niet alleen wat er zou kunnen gebeuren, maar ook hoe waarschijnlijk het is dat iets gebeurt. Deze simulatietechniek kan worden gebruikt binnen uiteenlopende vakgebieden zoals financiën, verzekeringen, projectbeheer, productie en engineering.

Casino

De term is afgeleid van het beroemde casino uit Monte Carlo, de badplaats van Monaco. De simulatietechniek werd voor het eerst gebruikt tijdens de Tweede Wereldoorlog door wetenschappers die aan de atoombom werkten. De term heeft niets met gokken te maken. Wel wil het toeval dat er in een casino gegokt kan worden op basis van kansberekening, evenals dat kansberekening ook bij de Monte Carlo simulatie een grote rol speelt om tot risicoanalyse te komen.

Toepassing

Wanneer blijkt dat het resultaat van een simulatie niet voldoende representatief is, wordt vaak gebruik gemaakt van de Monte Carlo simulatie. Zo kan worden vastgesteld wat de werkelijk verwachte variaties zijn. Ook als variatie of onzekerheid van de startcondities bekend zijn, kan de Monte Carlo simulatie voldoende extra betrouwbaarheid geven. Deze simulatietechniek komt tot stand met berekeningen via computers. Om tot een gewenste betrouwbaarheidsniveau te komen, worden berekeningen tientallen tot zelfs duizenden malen herhaald, met telkens een nieuwe set invoervariabelen.

Fasen

Over het algemeen bestaat de Monte Carlo simulatie uit drie fasen: pre-processor, simulatie, post-processing.

1. Pre-processor

Allereerst moet er een complete set van variabelen worden ingevoerd, die een nominale waarde vertegenwoordigen. Vervolgens wordt de kansverdeling gedefinieerd. Voor elk van deze variabelen kiest de pre-processor een willekeurige waarde, met inachtneming van de kansverdeling.

2. Simulatie

Vervolgens worden de simulaties uitgevoerd, waarbij elke simulatie een andere set invoervariabelen omvat.

3. Post-processing

De Monte Carlo simulatie eindigt met een enorm output aan geordende resultaten van de simulaties, die worden gepresenteerd in de vorm van onder andere kansverdelingen.

Risicoanalyse

Een Monte Carlo simulatie voert een risicoanalyse uit. De verkregen resultaten worden steeds weer opnieuw berekend, met telkens een andere reeks willekeurige waarden. Dat leidt uiteindelijk tot mogelijk duizenden herberekeningen en mogelijke uitkomstwaarden. Om de risicoanalyse compleet te maken worden er tijdens de simulatie willekeurig waarden uit de invoer kansverdelingen steekproefsgewijs aangeleverd. Omdat de Monte Carlo simulatie dit tot wel duizenden keren uitvoert, leidt dit tot een waarschijnlijkheidsverdeling van de mogelijke uitkomsten. Zo ontstaat een zo volledig mogelijk beeld van mogelijke risico’s.

Kansverdeling

In elke ontwerpfase van een systeem kunnen onzekerheden ontstaan omtrent de uiteindelijke resultaten en eigenschappen. Ook is de daarbij behorende kansverdeling vaak moeilijk te bepalen. Dat heeft onder andere te maken met de variatie in fysieke eigenschappen en/of de omstandigheden. Juist door kansverdelingen te gebruiken, kunnen variabelen leiden tot verschillende uitkomsten. Kansverdelingen zijn daarom een realistische manier om onzekerheid in variabelen van een risicoanalyse te omschrijven.

Monte Carlo simulatie voorbeeld

Wellicht wil een productiebedrijf van brandwerende materialen de ontvlambaarheid testen en berekenen. Deze materialen worden onder andere gebruikt in de scheepvaart en luchtvaart. De ontvlambaarheid is afhankelijk van meerdere variabelen, die alle meegenomen moeten worden in de berekening volgens de Monte Carlo simulatie. Denk hierbij aan de verschillende basismaterialen, coatings, de vezeldikte, de dichtheid, smelttemperatuur, verdampingstemperatuur, verkleving enzovoorts.

Eén simulatie met nominale waardes voor al deze variabelen, zal de ontvlambaarheid op één manier als resultaat weergeven. Volgens de Monte Carlo simulatie wordt elke invoervariabele vervangen door een spreiding rond een nominale waarde, met een daarbij behorende kansverdeling. Ook zal de simulatie een aantal keren worden uitgevoerd, waardoor er meerdere uitkomsten ontstaan met een kansverdeling binnen dat gebied. Het resultaat is, dat het productiebedrijf een reëel beeld krijgt van de ontvlambaarheid van de brandwerende materialen die zij produceren.

Nu is het jouw beurt

Wat denk jij? Ben jij bekend met de Monte Carlo simulatie? Herken je de praktische uitleg of heb je aanvullingen? Hoe ga jij om met het nemen van beslissingen en welke tips kan je delen?

Deel jouw kennis en ervaring via het commentaar veld onderaan dit artikel.

Als je het artikel handig of praktisch vond voor jouw eigen kennis, deel dit vooral met jouw netwerk aan vrienden en zakenrelaties. Je kunt ons ook vinden op Facebook, LinkedIn en Twitter.

Meer informatie

  1. Bortz, A. B., Kalos, M. H., & Lebowitz, J. L. (1975). A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems. Journal of Computational Physics, 17(1), 10-18.
  2. Mooney, C. Z. (1997). Monte carlo simulation (Vol. 116). Sage Publications.
  3. Vose, D. (1996). Quantitative risk analysis: a guide to Monte Carlo simulation modelling. John Wiley & Sons.

Citatie voor dit artikel:
Mulder, P. (2018). Monte Carlo simulatie. Retrieved [insert date] from ToolsHero: https://www.toolshero.nl/besluitvorming/monte-carlo-simulatie/

Wilt u linken naar dit artikel, dat kan!
<a href=”https://www.toolshero.nl/besluitvorming/monte-carlo-simulatie/>ToolsHero: Monte Carlo simulatie</a>

Interessant artikel?
Geef je waardering of deel het artikel via social media!

LAAT EEN REACTIE ACHTER

Please enter your comment!
Please enter your name here